ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 1. Часть 1 Код 80004 Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть V=4 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m = 4 кг сухого снега. Плотность воды р = 1000 кг/м³, удельная теплота плавления льда 2 = 330 кДж/кг. Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда. 1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби. 2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду? 3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0 °С, а мощность туристической газовой горелки Р = 1 кВт? Напишите полное решение этой задачи. Решение:

Решение задачи:

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе. Тут у нас турист, который решил упростить себе жизнь, но посмотрим, насколько это оказалось выгодно.

1. Масса воды из проруби

Сначала найдем массу воды, которую турист мог бы зачерпнуть. У нас есть объем воды V = 4 л. Для воды плотность \(\rho\) = 1000 кг/м³.

Сначала переведем литры в кубические метры, потому что плотность дана в кг/м³.

1 л = 0.001 м³

Значит, V = 4 л = 4 * 0.001 м³ = 0.004 м³.

Теперь найдем массу воды по формуле: масса = плотность * объем.

$$ m_{воды} = \rho \times V $$

$$ m_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \times 0.004 м^3 = 4 кг $$

Получается, что масса воды, которую турист мог бы зачерпнуть, равна массе снега, который он взял. Интересное совпадение!

Ответ: 4 кг

2. Количество теплоты для превращения снега в воду

Теперь рассчитаем, сколько тепла нужно, чтобы растопить 4 кг снега. Для этого используется формула:

$$ Q_{плавления} = \nu \times \text{q} $$

где \(\nu\) - масса льда (в нашем случае снега), а q - удельная теплота плавления льда.

У нас дано: масса снега \(\nu\) = 4 кг, удельная теплота плавления льда q = 330 кДж/кг.

$$ Q_{плавления} = 4 кг \times 330 \frac{кДж}{кг} $$

$$ Q_{плавления} = 1320 кДж $$

Чтобы удобнее было сравнивать с мощностью горелки, переведем килоджоули в джоули:

1 кДж = 1000 Дж

$$ Q_{плавления} = 1320 \times 1000 Дж = 1 320 000 Дж $$

Ответ: 1320 кДж (или 1 320 000 Дж)

3. Время закипания воды

Нам нужно узнать, на сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды. У нас есть:

• Количество теплоты для плавления снега: $$Q_{плавления} = 1 320 000$$ Дж.
• Мощность горелки: $$P = 1$$ кВт. Переведем в Ватты: $$P = 1 \times 1000$$ Вт = 1000 Вт.

Сначала найдем время, которое потребуется, чтобы растопить снег, используя формулу:

$$ t_{плавления} = \frac{Q_{плавления}}{P} $$

$$ t_{плавления} = \frac{1 320 000 Дж}{1000 Вт} = 1320 секунд $$

Теперь нам нужно рассчитать время, которое потребовалось бы, чтобы нагреть 4 кг воды от 0°С до кипения (100°С). Формула для этого:

$$ Q_{нагрева} = c \times m_{воды} \times \triangle T $$

где c - удельная теплоемкость воды. Примем $$c \text{ воды} \thickapprox 4200 \frac{Дж}{кг \times ^\text{о}С}$$.

$$ Q_{нагрева} = 4200 \frac{Дж}{кг \times ^\text{о}С} \times 4 кг \times (100 ^\text{о}С - 0 ^\text{о}С) $$

$$ Q_{нагрева} = 4200 \times 4 \times 100 Дж = 1 680 000 Дж $$

Теперь найдем время, которое нужно для нагрева воды:

$$ t_{нагрева} = \frac{Q_{нагрева}}{P} $$

$$ t_{нагрева} = \frac{1 680 000 Дж}{1000 Вт} = 1680 секунд $$

Разница во времени:

$$ \triangle t = t_{нагрева} - t_{плавления} $$

$$ \triangle t = 1680 секунд - 1320 секунд = 360 секунд $$

Переведем в минуты, чтобы было понятнее:

360 секунд / 60 секунд/минута = 6 минут.

Ответ: Туристу пришлось ждать закипания воды на 360 секунд (или 6 минут) дольше.