ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 1. Часть 1 На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 25 Вт, а на второй — что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 20 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи. Решение:

Решение:

Дано:

• Лампа 1:
  
  • 
    \[ U_1 = 110 \text{ В} \]
  
  
  • 
    \[ P_{1,ном} = 25 \text{ Вт} \]


• Лампа 2:
  
  • 
    \[ U_2 = 220 \text{ В} \]
  
  
  • 
    \[ P_{2,ном} = 20 \text{ Вт} \]


• Общее напряжение сети:
  \[ U_{сеть} = 110 \text{ В} \]


• Соединение: параллельное

Найти:

1. 
   \[ R_2 \]


2. 
   \[ \frac{P_1}{P_2} \]


3. Какая лампа горит ярче?

1. Определите сопротивление второй лампы.

Сначала найдем сопротивление второй лампы по формуле мощности, зная ее номинальное напряжение и мощность:

\[ P_{2,ном} = \frac{U_2^2}{R_2} \]

Выразим сопротивление:

\[ R_2 = \frac{U_2^2}{P_{2,ном}} \]

Подставим значения:

\[ R_2 = \frac{(220 \text{ В})^2}{20 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{20 \text{ Вт}} = 2420 \text{ Ом} \]

2. Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой к мощности, которую потребляет вторая лампа.

Лампы включены параллельно в сеть с напряжением 110 В. Это означает, что напряжение на каждой лампе равно напряжению сети:

\[ U_1 = U_2 = U_{сеть} = 110 \text{ В} \]

Теперь найдем мощность, потребляемую каждой лампой при напряжении 110 В.

Мощность первой лампы ($$P_1$$):

Сопротивление первой лампы можно найти из ее номинальных данных:

\[ P_{1,ном} = \frac{U_1^2}{R_1} \implies R_1 = \frac{U_1^2}{P_{1,ном}} = \frac{(110 \text{ В})^2}{25 \text{ Вт}} = \frac{12100}{25} = 484 \text{ Ом} \]

Теперь найдем реальную мощность первой лампы при 110 В:

\[ P_1 = \frac{U_{сеть}^2}{R_1} = \frac{(110 \text{ В})^2}{484 \text{ Ом}} = \frac{12100}{484} = 25 \text{ Вт} \]

(Заметим, что первая лампа работает в номинальном режиме, так как напряжение в сети совпадает с ее номинальным напряжением).

Мощность второй лампы ($$P_2$$):

Используем найденное сопротивление второй лампы ($$R_2 = 2420$$ Ом):

\[ P_2 = \frac{U_{сеть}^2}{R_2} = \frac{(110 \text{ В})^2}{2420 \text{ Ом}} = \frac{12100}{2420} = 5 \text{ Вт} \]

Теперь найдем отношение мощностей:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{25 \text{ Вт}}{5 \text{ Вт}} = 5 \]

3. Какая из ламп при таком подключении горит ярче?

Яркость лампы зависит от ее мощности. Чем больше мощность, тем ярче лампа. Сравнивая потребляемые мощности:

• 
  \[ P_1 = 25 \text{ Вт} \]


• 
  \[ P_2 = 5 \text{ Вт} \]

Мощность первой лампы (25 Вт) больше мощности второй лампы (5 Вт). Следовательно, первая лампа будет гореть ярче.

Ответ:

1. Сопротивление второй лампы:
   \[ R_2 = 2420 \text{ Ом} \]


2. Отношение мощности первой лампы к мощности второй:
   \[ \frac{P_1}{P_2} = 5 \]


3. Первая лампа горит ярче.