Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2. Выполняя лабораторную работу по физике, Миша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 3 А, а при крайнем левом – 1 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.
Ответ:
Краткая запись:
- Imax = 3 А
- Imin = 1 А
- Rламп = const
- Найти: \( \frac{R_{ламп}}{R_{реостат, max}} \)
Краткое пояснение: Используем закон Ома для участка цепи (I = U/R) и тот факт, что напряжение источника питания (U) постоянно. Сопротивление лампочки находим в двух крайних положениях реостата.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим максимальное сопротивление реостата. Когда амперметр показывает минимальный ток (Imin = 1 А), сопротивление реостата максимально. Общее сопротивление цепи в этом случае равно \( R_{общ, max} = \frac{U}{I_{min}} = \frac{U}{1} = U \).
- Шаг 2: Определим сопротивление лампочки. Общее сопротивление в этом случае равно сумме сопротивления лампочки и максимального сопротивления реостата: \( R_{общ, max} = R_{ламп} + R_{реостат, max} \).
- Шаг 3: Подставим значения из Шага 1 и Шага 2: \( U = R_{ламп} + R_{реостат, max} \).
- Шаг 4: Определим минимальное сопротивление реостата (когда ползунок в крайнем правом положении, ток максимальный, Imax = 3 А). Общее сопротивление цепи в этом случае равно \( R_{общ, min} = \frac{U}{I_{max}} = \frac{U}{3} \).
- Шаг 5: Общее сопротивление в этом случае равно сумме сопротивления лампочки и минимального сопротивления реостата: \( R_{общ, min} = R_{ламп} + R_{реостат, min} \).
- Шаг 6: Подставим значения из Шага 4 и Шага 5: \( \frac{U}{3} = R_{ламп} + R_{реостат, min} \).
- Шаг 7: Так как на рисунке показано, что максимальное сопротивление реостата достигается при крайнем левом положении, а минимальное — при крайнем правом, то \( R_{реостат, min} = 0 \) (предполагая, что контакт может быть идеальным). В этом случае \( \frac{U}{3} = R_{ламп} \).
- Шаг 8: Теперь выразим U из Шага 7: \( U = 3 · R_{ламп} \).
- Шаг 9: Подставим это значение U в уравнение из Шага 3: \( 3 · R_{ламп} = R_{ламп} + R_{реостат, max} \).
- Шаг 10: Выразим максимальное сопротивление реостата: \( R_{реостат, max} = 3 · R_{ламп} - R_{ламп} = 2 · R_{ламп} \).
- Шаг 11: Найдем отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата: \( \frac{R_{ламп}}{R_{реостат, max}} = \frac{R_{ламп}}{2 · R_{ламп}} = \frac{1}{2} \).
Ответ: 0.5
