ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 80082 Нагреватель мощностью Р = 50 Вт помещён в воду, в которой плавает лёд. Удельная теплота плавления льда Л = 330 кДж/кг. 1. Какое количество теплоты выделится на нагревателе за время t = 350 с? 2. Какая масса льда расплавится за это время? Считайте, что температура воды и льда остаётся постоянной в течение всего эксперимента и за время проведения эксперимента весь лёд не расплавляется. 3. Из-за скачков напряжения в сети мощность нагревателя может меняться на ɛ = 5% как в большую, так и в меньшую сторону, при этом время эксперимента измерено с абсолютной погрешностью ∆т = 5 с. В каком диапазоне тогда может лежать масса льда, расплавленного за время работы нагревателя? Остальные величины известны точно. Решение:

Решение:

1. 1. Количество теплоты, выделившееся на нагревателе:

   Используем формулу для расчета количества теплоты, выделившегося на нагревателе: Q = P * t

   Где:

   • Q — количество теплоты (в Джоулях, Дж)
   • P — мощность нагревателя (в Ваттах, Вт)
   • t — время (в секундах, с)

   Подставляем значения:

   \[ Q = 50 \text{ Вт} \times 350 \text{ с} \]

   \[ Q = 17500 \text{ Дж} \]

   Переведем в килоджоули:

   \[ Q = 17.5 \text{ кДж} \]

   Ответ: 17500 Дж (или 17.5 кДж).

2. 2. Масса расплавившегося льда:

   Количество теплоты, выделившееся на нагревателе, идет на плавление льда. Используем формулу:

   \[ Q = \lambda \times m \]

   Где:

   • Q — количество теплоты (в Джоулях, Дж)
   • \(\lambda\) — удельная теплота плавления льда (330 кДж/кг = 330000 Дж/кг)
   • m — масса льда (в килограммах, кг)

   Выразим массу:

   \[ m = \frac{Q}{\lambda} \]

   Подставляем значения:

   \[ m = \frac{17500 \text{ Дж}}{330000 \text{ Дж/кг}} \]

   \[ m \approx 0.05303 \text{ кг} \]

   Переведем в граммы:

   \[ m \approx 53.03 \text{ г} \]

   Ответ: примерно 0.053 кг (или 53.03 г).

3. 3. Диапазон массы расплавленного льда с учетом погрешностей:

   У нас есть погрешности в мощности (P) и времени (t).

   Погрешность мощности:

   \(\delta P = \pm 5\%\)

   Минимальная мощность: \( P_{min} = P \times (1 - 0.05) = 50 \text{ Вт} \times 0.95 = 47.5 \text{ Вт} \)

   Максимальная мощность: \( P_{max} = P \times (1 + 0.05) = 50 \text{ Вт} \times 1.05 = 52.5 \text{ Вт} \)

   Погрешность времени:

   \(\delta t = \pm 5 \text{ с}\)

   Минимальное время: \( t_{min} = 350 \text{ с} - 5 \text{ с} = 345 \text{ с} \)

   Максимальное время: \( t_{max} = 350 \text{ с} + 5 \text{ с} = 355 \text{ с} \)

   Теперь рассчитаем минимальную и максимальную массу льда, используя крайние значения мощности и времени.

   Минимальная масса (m_min): Используем минимальную мощность и минимальное время.

   \[ Q_{min} = P_{min} \times t_{min} = 47.5 \text{ Вт} \times 345 \text{ с} = 16387.5 \text{ Дж} \]

   \[ m_{min} = \frac{Q_{min}}{\lambda} = \frac{16387.5 \text{ Дж}}{330000 \text{ Дж/кг}} \approx 0.04966 \text{ кг} \approx 49.66 \text{ г} \]

   Максимальная масса (m_max): Используем максимальную мощность и максимальное время.

   \[ Q_{max} = P_{max} \times t_{max} = 52.5 \text{ Вт} \times 355 \text{ с} = 18637.5 \text{ Дж} \]

   \[ m_{max} = \frac{Q_{max}}{\lambda} = \frac{18637.5 \text{ Дж}}{330000 \text{ Дж/кг}} \approx 0.05648 \text{ кг} \approx 56.48 \text{ г} \]

   Ответ: Масса льда может лежать в диапазоне от примерно 0.0497 кг до 0.0565 кг (или от 49.66 г до 56.48 г).