ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Код Нагреватель мощностью Р = 40 Вт помещён в воду, в которой плавает лёд. Удельная теплота плавления льда \(\lambda\) = 330 кДж/кг. 1. Какое количество теплоты выделится на нагревателе за время \(\tau\) = 400 с? 2. Какая масса льда расплавится за это время? Считайте, что температура воды и льда остаётся постоянной в течение всего эксперимента и за время проведения эксперимента весь лёд не расплавляется. 3. Из-за скачков напряжения в сети мощность нагревателя может меняться на \(\varepsilon\)=5% как в большую, так и в меньшую сторону, при этом время эксперимента измерено с абсолютной погрешностью \(\Delta\)\(\tau\) =5с. В каком диапазоне тогда может лежать масса льда, расплавленного за время работы нагревателя? Остальные величины известны точно. Решение:

Решение:

1. Количество теплоты, выделившееся на нагревателе

Количество теплоты, выделяемое нагревателем, рассчитывается по формуле:

\[ Q = P \times \tau \]

Где:

• Q — количество теплоты (Джоуль, Дж)
• P — мощность нагревателя (Ватт, Вт)
• \(\tau\) — время работы (секунды, с)

Подставляем значения:

\[ Q = 40 \text{ Вт} \times 400 \text{ с} = 16000 \text{ Дж} \]

Переведём в килоджоули:

\[ 16000 \text{ Дж} = 16 \text{ кДж} \]

Ответ: 16000 Дж (или 16 кДж).

2. Масса расплавившегося льда

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле:

\[ Q = \lambda \times m \]

Где:

• Q — количество теплоты (Джоуль, Дж)
• \(\lambda\) — удельная теплота плавления (Дж/кг)
• m — масса вещества (килограмм, кг)

Из формулы выразим массу:

\[ m = \frac{Q}{\lambda} \]

Подставляем значения:

\[ m = \frac{16000 \text{ Дж}}{330 \times 10^3 \text{ Дж/кг}} \]

Обрати внимание, что удельная теплота плавления дана в кДж/кг, поэтому мы умножаем \(\lambda\) на 1000, чтобы перевести её в Дж/кг.

\[ m \approx 0.0485 \text{ кг} \]

Ответ: Примерно 0.0485 кг (или 48.5 г).

3. Диапазон массы расплавленного льда с учётом погрешностей

Сначала найдём минимальную и максимальную мощность нагревателя, учитывая погрешность \(\varepsilon\) = 5%:

Минимальная мощность: $$ P_{min} = P \times (1 - \varepsilon) = 40 \text{ Вт} \times (1 - 0.05) = 40 \text{ Вт} \times 0.95 = 38 \text{ Вт} $$

Максимальная мощность: $$ P_{max} = P \times (1 + \varepsilon) = 40 \text{ Вт} \times (1 + 0.05) = 40 \text{ Вт} \times 1.05 = 42 \text{ Вт} $$

Теперь найдём минимальное и максимальное время работы, учитывая погрешность \(\Delta\)\(\tau\) = 5 с:

Минимальное время: $$ \tau_{min} = \tau - \Delta\tau = 400 \text{ с} - 5 \text{ с} = 395 \text{ с} $$

Максимальное время: $$ \tau_{max} = \tau + \Delta\tau = 400 \text{ с} + 5 \text{ с} = 405 \text{ с} $$

Теперь рассчитаем минимальное и максимальное количество теплоты, которое могло выделиться:

Минимальное тепло: $$ Q_{min} = P_{min} \times \tau_{min} = 38 \text{ Вт} \times 395 \text{ с} = 15010 \text{ Дж} $$

Максимальное тепло: $$ Q_{max} = P_{max} \times \tau_{max} = 42 \text{ Вт} \times 405 \text{ с} = 17010 \text{ Дж} $$

Наконец, рассчитаем минимальную и максимальную массу льда, которая могла расплавиться:

Минимальная масса: $$ m_{min} = \frac{Q_{min}}{\lambda} = \frac{15010 \text{ Дж}}{330 \times 10^3 \text{ Дж/кг}} \approx 0.0455 \text{ кг} $$

Максимальная масса: $$ m_{max} = \frac{Q_{max}}{\lambda} = \frac{17010 \text{ Дж}}{330 \times 10^3 \text{ Дж/кг}} \approx 0.0515 \text{ кг} $$

Ответ: Масса льда может лежать в диапазоне от 0.0455 кг до 0.0515 кг.