ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 2. Часть 1 5 Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть V = 2,5 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m = 2,5 кг сухого снега. Плотность воды р = 1000 кг/м³, удельная теплота плавления льда \(\lambda\) = 330 кДж/кг. Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда. 1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби. 2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду? 3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0 °С, а мощность туристической газовой горелки Р = 1,25 кВт? Напишите полное решение этой задачи. Решение:

Решение задачи

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе. Она про туриста, который решил растопить снег, чтобы получить воду.

1) Масса воды из проруби

Нам нужно найти массу воды, которую турист мог бы зачерпнуть вместо снега. У нас есть объем воды V = 2,5 л и плотность воды \(\rho\) = 1000 кг/м³. Сначала переведем объем из литров в кубические метры: 1 литр = 0,001 м³, значит, 2,5 л = 0,0025 м³.

Теперь воспользуемся формулой массы: масса = плотность \(\times\) объем.

\( m_{воды} = \rho_{воды} \times V \)

\( m_{воды} = 1000 \text{ кг/м}³ \times 0,0025 \text{ м}³ = 2,5 \text{ кг} \)

Итак, масса воды, которую можно было зачерпнуть, равна 2,5 кг.

2) Количество теплоты для превращения снега в воду

Турист взял 2,5 кг снега. Чтобы превратить снег в воду, нужно затратить теплоту на его плавление. Формула для этого:

\( Q = \lambda \times m \)

Где \( \lambda \) — удельная теплота плавления льда (330 кДж/кг), а \( m \) — масса снега (2,5 кг).

\( Q = 330 \text{ кДж/кг} \times 2,5 \text{ кг} = 825 \text{ кДж} \)

Чтобы растопить снег, нужно 825 кДж теплоты.

3) На сколько дольше пришлось ждать закипания воды?

Здесь нужно сравнить время, которое потребуется, чтобы нагреть воду и довести ее до кипения, с временем, которое потребовалось бы, если бы мы растапливали снег. Но в условии задачи сказано, что и вода, и снег имеют начальную температуру 0 °С, а нам нужно узнать, на сколько дольше ждать закипания воды. Это означает, что мы уже получили 2,5 кг воды из снега (или могли бы зачерпнуть 2,5 кг воды), и теперь ее нужно довести до кипения.

Чтобы вода закипела, ее нужно нагреть от 0 °С до 100 °С. Количество теплоты для нагрева воды:

\( Q_{нагрев} = c \times m \times \Delta T \)

Удельная теплоемкость воды \( c \approx 4200 \text{ Дж/(кг} С)} \). Масса воды \( m = 2,5 \text{ кг} \). Изменение температуры \( \Delta T = 100°С - 0°С = 100°С \).

\( Q_{нагрев} = 4200 \text{ Дж/(кг} С)} \times 2,5 \text{ кг} \times 100°С = 1 050 000 \text{ Дж} = 1050 \text{ кДж} \)

Теперь посчитаем время, которое нужно горелке, чтобы дать эту теплоту. Мощность горелки \( P = 1,25 \text{ кВт} = 1250 \text{ Вт} \) (так как 1 кВт = 1000 Вт). Время = Теплота / Мощность.

\( t_{нагрев} = \frac{Q_{нагрев}}{P} \)

\( t_{нагрев} = \frac{1050 \text{ кДж}}{1,25 \text{ кВт}} = \frac{1050000 \text{ Дж}}{1250 \text{ Вт}} = 840 \text{ с} \)

В задаче, кажется, есть небольшая неточность формулировки. Если бы задача спрашивала, сколько времени нужно, чтобы растопить снег, то:

\( t_{плавление} = \frac{Q_{плавление}}{P} = \frac{825 \text{ кДж}}{1,25 \text{ кВт}} = \frac{825000 \text{ Дж}}{1250 \text{ Вт}} = 660 \text{ с} \)

Разница во времени: \( t_{нагрев} - t_{плавление} = 840 \text{ с} - 660 \text{ с} = 180 \text{ с} \)

180 секунд — это 3 минуты. То есть, если бы сначала растопили снег (получили воду), а потом стали бы ее греть до кипения, то на само закипание пришлось бы ждать дольше, чем на растапливание снега.

Если же вопрос стоит о том, сколько времени нужно, чтобы получить кипящую воду из снега, то это сумма времени на плавление и время на нагрев.

Но если вопрос в том, на сколько дольше пришлось ждать закипания воды (предполагая, что вода уже есть, но ее нужно довести до кипения), то ответ будет связан со временем нагрева. Однако, сравнивать нужно время, затраченное на разные процессы.

По условию, сравнивается время ожидания закипания воды с временем, затраченным на растапливание снега. То есть, если бы туриста не заботило, что снег нужно сначала растопить, а он бы сразу начал греть воду (которая уже есть), то ему пришлось бы ждать закипания воды. В задаче не сказано, сколько времени заняло растапливание снега, а спрашивается, на сколько дольше пришлось ждать закипания воды. Это можно интерпретировать как сравнение времени получения кипятка из снега и времени получения кипятка из уже имеющейся воды (если бы она была).

Давай предположим, что сравнивается время, необходимое для получения кипятка из снега (сначала плавим, потом греем), и время, необходимое для получения кипятка из воды (сразу греем).

Время, чтобы растопить снег и нагреть воду до кипения: \( t_{общ} = t_{плавление} + t_{нагрев} = 660 \text{ с} + 840 \text{ с} = 1500 \text{ с} \)

Время, чтобы нагреть воду до кипения (если бы она уже была): \( t_{нагрев} = 840 \text{ с} \)

Разница: \( t_{общ} - t_{нагрев} = 1500 \text{ с} - 840 \text{ с} = 660 \text{ с} \)

Это время, которое ушло на растапливание снега. То есть, если бы вода уже была, то закипела бы на 660 секунд быстрее, чем если бы пришлось сначала растапливать снег.

Вопрос: "На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды..." Это значит, что процесс получения кипятка из снега занял больше времени, чем если бы он просто грел воду. Это 'больше' и есть разница.

Ответ:

1. Масса воды: 2,5 кг.
2. Количество теплоты для плавления снега: 825 кДж.
3. Пришлось ждать закипания воды на 660 секунд (или 11 минут) дольше, чем если бы вода уже была в котелке.