ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 2. Часть 1 Код 80015 В чайник налили 2 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 10 мин. вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 3 мин. Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде. Плотность воды 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг.°С). 1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике? 2) Какова мощность плиты, если она не меняется? 3) Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дайте в литрах. Напишите полное решение этой задачи. Решение:

Решение

1. Расчет количества теплоты для закипания первой порции воды:

   Для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева воды, воспользуемся формулой:

   \[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

   Где:

   • \[ Q \] — количество теплоты (Дж)
   • \[ c \] — удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·°С)), равна 4200 Дж/(кг·°С)
   • \[ m \] — масса воды (кг)
   • \[ \Delta T \] — изменение температуры (°С)

   Сначала найдем массу первой порции воды. Известно, что объем воды равен 2 л. Плотность воды 1000 кг/м³ . Переведем объем из литров в кубические метры:

   \[ V = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м³} \]

   Теперь найдем массу:

   \[ m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 2 \text{ кг} \]

   Изменение температуры составило:

   \[ \Delta T = T_{кипения} - T_{начальная} = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С} \]

   Теперь можем рассчитать количество теплоты:

   \[ Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 672000 \text{ Дж} \]

2. Расчет мощности плиты:

   Мощность плиты можно найти, используя формулу:

   \[ P = \frac{Q}{t} \]

   Где:

   • \[ P \] — мощность (Вт)
   • \[ Q \] — количество теплоты (Дж)
   • \[ t \] — время (с)

   Время нагрева первой порции воды составило 10 минут. Переведем время в секунды:

   \[ t_1 = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с} \]

   Рассчитаем мощность:

   \[ P = \frac{672000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} = 1120 \text{ Вт} \]

3. Расчет объема добавленной воды:

   После добавления второй порции воды, она также закипела за 3 минуты. Предполагаем, что мощность плиты осталась прежней.

   Найдем количество теплоты, выделенное плитой за 3 минуты:

   \[ Q_{2} = P \cdot t_2 \]

   \[ t_2 = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с} \]

   \[ Q_2 = 1120 \text{ Вт} \cdot 180 \text{ с} = 201600 \text{ Дж} \]

   Это количество теплоты пошло на нагрев добавленной порции воды от 20 °С до 100 °С. Используем ту же формулу количества теплоты, но теперь найдем массу:

   \[ m_2 = \frac{Q_2}{c \cdot \Delta T} \]

   \[ m_2 = \frac{201600 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 80 \text{ °С}} = \frac{201600}{336000} \text{ кг} = 0.6 \text{ кг} \]

   Так как плотность воды 1000 кг/м³, то масса 0.6 кг соответствует объему:

   \[ V_2 = \frac{m_2}{\rho} = \frac{0.6 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м³}} = 0.0006 \text{ м³} \]

   Переведем объем в литры:

   \[ V_2 = 0.0006 \text{ м³} = 0.6 \text{ л} \]

Ответ:

1) Количество теплоты, потребовавшееся для закипания первой порции воды, составило 672000 Дж.

2) Мощность плиты равна 1120 Вт.

3) Объём добавленной воды составил 0.6 литра.