ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 800 16 Веня взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более 6 А, и решил увеличить его предел измерений до 12 А. Для этого Веня присоединил параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть теперь, когда через сам амперметр параллельно шунту шёл ток силой 6 А, на новой шкале стрелка указывала на деление в 12 А. ) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт, составляет 2 А, а ток, текущий через амперметр, составляет 6 А, то какой ток течёт через шунт? ) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет 2 Ом, то чему равно противление шунта, который Веня присоединил к амперметру? Точность изготовления резисторов на заводе составляет ±5%. В каком диапазоне может жать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой але показывает 5 А? Считайте показания амперметра по старой шкале точными. пишите полное решение этой задачи.

Решение:

1. Ток через шунт при полном токе 2 А:

• По условию, когда через амперметр проходил ток 6 А (на старой шкале), стрелка показывала 12 А на новой шкале. Это означает, что амперметр был переградуирован для измерения токов в 2 раза больших, чем его первоначальный предел (6 А). Таким образом, полный ток 12 А соответствует показаниям амперметра 6 А.
• Когда полный ток составляет 2 А, а амперметр показывает 6 А (что, по сути, является ошибкой измерения или неверной интерпретацией новой шкалы, так как 6 А больше 2 А), мы должны исходить из того, что амперметр на самом деле измеряет часть полного тока.
• Однако, если интерпретировать условие как: «когда сам амперметр показывает 6 А, то полный ток (через амперметр и шунт) составляет 12 А», и затем применить это соотношение к случаю, когда полный ток составляет 2 А, то ток через амперметр будет 1 А (половина от 2 А).
• Тогда ток через шунт будет: $$I_{шунт} = I_{полный} - I_{амперметр} = 2 ext{ А} - 1 ext{ А} = 1 ext{ А}$$.

2. Сопротивление шунта:

• Из условия задачи: когда ток через амперметр был 6 А, стрелка показывала 12 А. Это означает, что при показании амперметра 6 А, общий ток был 12 А. Следовательно, ток через шунт в этом случае составлял $$I_{шунт} = 12 ext{ А} - 6 ext{ А} = 6 ext{ А}$$.
• Внутреннее сопротивление амперметра $$R_{амперметр} = 2 ext{ Ом}$$.
• Напряжение на амперметре равно напряжению на шунте, так как они соединены параллельно: $$U_{амперметр} = U_{шунт}$$.
• $$I_{амперметр} imes R_{амперметр} = I_{шунт} imes R_{шунт}$$
• $$6 ext{ А} imes 2 ext{ Ом} = 6 ext{ А} imes R_{шунт}$$
• $$12 ext{ В} = 6 ext{ А} imes R_{шунт}$$
• $$R_{шунт} = rac{12 ext{ В}}{6 ext{ А}} = 2 ext{ Ом}$$.

3. Диапазон полного тока при показании амперметра 5 А:

• Точность изготовления резисторов $$\pm 5\%$$. Это означает, что сопротивление шунта может находиться в диапазоне:
  • $$R_{шунт, min} = 2 ext{ Ом} imes (1 - 0.05) = 2 ext{ Ом} imes 0.95 = 1.9 ext{ Ом}$$
  • $$R_{шунт, max} = 2 ext{ Ом} imes (1 + 0.05) = 2 ext{ Ом} imes 1.05 = 2.1 ext{ Ом}$$
• Внутреннее сопротивление амперметра $$R_{амперметр} = 2 ext{ Ом}$$.
• Когда амперметр показывает 5 А, это означает, что ток через сам амперметр $$I_{амперметр} = 5 ext{ А}$$.
• Ток через шунт $$I_{шунт}$$ будет зависеть от $$R_{шунт}$$:
  • $$I_{шунт} = I_{амперметр} imes \frac{R_{амперметр}}{R_{шунт}}$$
• Полный ток $$I_{полный} = I_{амперметр} + I_{шунт} = I_{амперметр} imes (1 + \frac{R_{амперметр}}{R_{шунт}})$$
• Рассчитаем полный ток для минимального и максимального сопротивления шунта, при $$I_{амперметр} = 5 ext{ А}$$ и $$R_{амперметр} = 2 ext{ Ом}$$:
• При $$R_{шунт} = 1.9 ext{ Ом}$$:
• $$I_{полный, min} = 5 ext{ А} imes (1 + \frac{2 ext{ Ом}}{1.9 ext{ Ом}}) \approx 5 ext{ А} imes (1 + 1.053) \approx 5 ext{ А} imes 2.053 \approx 10.265 ext{ А}$$
• При $$R_{шунт} = 2.1 ext{ Ом}$$:
• $$I_{полный, max} = 5 ext{ А} imes (1 + \frac{2 ext{ Ом}}{2.1 ext{ Ом}}) \approx 5 ext{ А} imes (1 + 0.952) \approx 5 ext{ А} imes 1.952 \approx 9.76 ext{ А}$$
• Таким образом, при показании амперметра 5 А, величина полного тока может находиться в диапазоне от примерно 9.76 А до 10.265 А.

Ответ:

• 1. При полном токе 2 А, ток через шунт составляет 1 А.
• 2. Сопротивление шунта равно 2 Ом.
• 3. Диапазон полного тока при показании амперметра 5 А составляет примерно от 9.76 А до 10.265 А.