ВПР Физика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 10 В калориметр налили m. = 250 г воды, взятой при комнатной температуре 1. = 20 °C, и масло при температуре 1 = 90°С и перемешали. В результате в калориметре установилась температура 1 = 40 °С. Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг °С). 1. Сколько тепла получила вода к моменту установления теплового равновесия? Считайте, что теплоемкость калориметра равна нулю и тепло в окружающую среду он не выпускает. 2. Рассчитайте по данным опыта теплоёмкость масла С. 3. Пусть теперь теплоёмкость калориметра равна С = 50 Дж/°С. В каком диапазоне может лежать теплоёмкость масла? Считайте, что вода и масло всюду имеют одинаковую температуру, а температура частей калориметра лежит в пределах от комнатной температуры до температуры жидкостей в калориметре. Все величины в задаче известны точно. * Теплоёмкость тела (твёрдого или жидкого) – количество теплоты, необходимое для его нагревания на 1 °С. Решение: Ответ:

Решение:

1. Расчёт количества тепла, полученного водой:

Используем формулу для количества теплоты: \( Q = c · m · ΔT \), где:

• \( Q \) — количество теплоты;
• \( c \) — удельная теплоёмкость вещества;
• \( m \) — масса вещества;
• \( ΔT \) — изменение температуры.

Данные:

• Масса воды \( m = 250 г = 0.25 кг \)
• Начальная температура воды \( T_1 = 20 °C \)
• Конечная температура воды \( T_2 = 40 °C \)
• Удельная теплоёмкость воды \( c_{\text{воды}} = 4200 Дж/(кг °C) \)

Изменение температуры воды \( ΔT = T_2 - T_1 = 40 °C - 20 °C = 20 °C \).

Подставляем значения в формулу:

\[ Q_{\text{воды}} = 4200 Дж/(кг °C) · 0.25 кг · 20 °C \]\[ Q_{\text{воды}} = 4200 · 5 Дж \]\[ Q_{\text{воды}} = 21000 Дж \]

2. Расчёт теплоёмкости масла:

Согласно условию, теплота, отданная горячим телом (масло), равна теплоте, полученной холодным телом (водой), так как теплообменом с окружающей средой пренебрегаем, и теплоёмкостью калориметра считаем равной нулю.

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной маслом. Тепло, отданное маслом, рассчитывается по формуле: \( Q_{\text{масла}} = c_{\text{масла}} · m_{\text{масла}} · (T_{\text{нач. масла}} - T_{\text{равновесия}}) \). Однако, масса масла не дана. Предполагается, что масло тоже нагрелось от \( T_{нач. масла} = 90 °C \) до \( T_{равновесия} = 40 °C \). Но условие задачи не дает массу масла. Вместо этого, в пункте 2 просят рассчитать теплоёмкость масла \( C_{\text{масла}} \), а в пункте 3 дана теплоёмкость калориметра \( C_{\text{кал}} \). Вероятно, в пункте 2 имеется в виду удельная теплоёмкость масла \( c_{\text{масла}} \) или общая теплоёмкость \( C_{\text{масла}} = c_{\text{масла}} · m_{\text{масла}} \). Если предположить, что \( C_{\text{масла}} \) означает общую теплоёмкость масла (то есть \( c_{\text{масла}} · m_{\text{масла}} \)), то:

\( Q_{\text{воды}} = Q_{\text{масла}} \)

\( 21000 Дж = C_{\text{масла}} · (T_{\text{нач. масла}} - T_{\text{равновесия}}) \)

\( 21000 Дж = C_{\text{масла}} · (90 °C - 40 °C) \)

\( 21000 Дж = C_{\text{масла}} · 50 °C \)

\[ C_{\text{масла}} = \frac{21000 Дж}{50 °C} = 420 Дж/°C \] p>3. Диапазон теплоёмкости масла:

Теперь учтем теплоёмкость калориметра \( C_{\text{кал}} = 50 Дж/°C \). Общая теплота, полученная водой, теперь складывается из теплоты, полученной от масла, и теплоты, полученной от калориметра.

\( Q_{\text{воды}} = Q_{\text{масла}} + Q_{\text{кал}} \)

\( Q_{\text{воды}} = C_{\text{масла}} · (T_{\text{нач. масла}} - T_{\text{равновесия}}) + C_{\text{кал}} · (T_{\text{нач. кал}} - T_{\text{равновесия}}) \)

Температура калориметра \( T_{\text{нач. кал}} \) находится в пределах от комнатной температуры \( 20 °C \) до температуры жидкостей \( 40 °C \). Однако, при расчете теплоемкости масла \( C_{\text{масла}} \) по опыту, предполагается, что масло отдавало тепло, а вода получала. В пункте 3, когда речь идет о диапазоне теплоемкости масла, надо исходить из того, что масло могло быть как горячее, так и холоднее воды, но в результате установилась температура 40°С. Однако, из условий задачи \( T_{\text{масла}} = 90^{\circ}C \) и \( T_{\text{воды}} = 20^{\circ}C \) следовательно масло отдавало тепло.

Из условия следует, что \( T_{\text{нач. кал}} \) лежит в пределах от \( 20^{\circ}C \) до \( 40^{\circ}C \). Однако, для определения диапазона теплоемкости масла \( C_{\text{масла}} \), мы должны исходить из того, что масло отдавало тепло, а вода и калориметр получали.

Давайте переформулируем условие задачи 3: \( Q_{\text{отданное}} = Q_{\text{полученное}} \).

Теплота, отданная маслом: \( Q_{\text{масла}} = C_{\text{масла}} · (90 °C - 40 °C) = 50 °C · C_{\text{масла}} \).

Теплота, полученная водой: \( Q_{\text{воды}} = 21000 Дж \).

Теплота, полученная калориметром: \( Q_{\text{кал}} = C_{\text{кал}} · (40 °C - T_{\text{нач. кал}}) = 50 Дж/°C · (40 °C - T_{\text{нач. кал}}) \).

Поскольку \( 20 °C ≤ T_{\text{нач. кал}} ≤ 40 °C \), то:

Минимальная теплота, полученная калориметром (когда \( T_{\text{нач. кал}} = 40 °C \)): \( Q_{\text{кал, мин}} = 50 Дж/°C · (40 °C - 40 °C) = 0 Дж \).

Максимальная теплота, полученная калориметром (когда \( T_{\text{нач. кал}} = 20 °C \)): \( Q_{\text{кал, макс}} = 50 Дж/°C · (40 °C - 20 °C) = 50 Дж/°C · 20 °C = 1000 Дж \).

Уравнение теплового баланса: \( Q_{\text{масла}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{кал}} \).

\( 50 °C · C_{\text{масла}} = 21000 Дж + Q_{\text{кал}} \).

Для определения диапазона \( C_{\text{масла}} \), подставим минимальное и максимальное значения \( Q_{\text{кал}} \).

Минимальная теплоёмкость масла (когда \( Q_{\text{кал}} = 0 \)):

\[ 50 °C · C_{\text{масла, мин}} = 21000 Дж \]\[ C_{\text{масла, мин}} = \frac{21000 Дж}{50 °C} = 420 Дж/°C \] p>Максимальная теплоёмкость масла (когда \( Q_{\text{кал}} = 1000 Дж \)):

\[ 50 °C · C_{\text{масла, макс}} = 21000 Дж + 1000 Дж \]\[ 50 °C · C_{\text{масла, макс}} = 22000 Дж \]\[ C_{\text{масла, макс}} = \frac{22000 Дж}{50 °C} = 440 Дж/°C \] p>Таким образом, теплоёмкость масла может лежать в диапазоне от \( 420 Дж/°C \) до \( 440 Дж/°C \).

Ответ:

1. Теплота, полученная водой: 21000 Дж.
2. Теплоёмкость масла: 420 Дж/°С.
3. Диапазон теплоёмкости масла: от 420 Дж/°С до 440 Дж/°С.