Краткое пояснение: Определим скорости по графикам, используя известные значения пути и времени, а затем рассчитаем путь по озеру за 120 минут.
1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки.
- Из графика видно, что при движении по течению реки теплоход прошёл 48 км за 2 часа.
- Скорость равна отношению пройденного пути ко времени: \[v = \frac{S}{t}\]
- Подставляем значения: \[v_1 = \frac{48 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 24 \text{ км/ч}\]
2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки.
- Из графика видно, что при движении против течения реки теплоход прошёл 20 км за 2 часа.
- Скорость равна отношению пройденного пути ко времени: \[v = \frac{S}{t}\]
- Подставляем значения: \[v_2 = \frac{20 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}\]
3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 120 мин при движении по озеру?
- Собственная скорость теплохода равна полусумме скоростей по течению и против течения: \[v_\text{собств} = \frac{v_1 + v_2}{2}\]
- Подставляем значения: \[v_\text{собств} = \frac{24 \text{ км/ч} + 10 \text{ км/ч}}{2} = \frac{34 \text{ км/ч}}{2} = 17 \text{ км/ч}\]
- Время движения составляет 120 минут, что равно 2 часам.
- Путь, пройденный теплоходом по озеру за 2 часа, равен: \[S = v_\text{собств} \cdot t\]
- Подставляем значения: \[S = 17 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 34 \text{ км}\]
Ответ: 1) 24 км/ч, 2) 10 км/ч, 3) 34 км