ВПР. География. 5 класс. Вариант 2. Часть 2 Школьники получили задание составить план городского сквера. Размеры сквера составляют 250 м х 150 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см×21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать сквер на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре – 100 метров 2) в 1 сантиметре – 50 метров 3) в 1 сантиметре – 10 метров 4) в 1 сантиметре – 5 метров Запишите номер выбранного ответа.

Разбор задачи:

Нам нужно выбрать такой масштаб, чтобы сквер размером 250 м х 150 м поместился на листе 31 см х 21 см, и при этом был показан как можно крупнее.

Чтобы сквер поместился, размеры плана должны быть меньше или равны размерам листа. Для того чтобы показать сквер как можно крупнее, нужно использовать наибольший возможный масштаб (то есть наименьшее число метров в 1 сантиметре).

Проверим каждый вариант:

• 1) 1 см = 100 м
  Длина: 250 м / 100 м/см = 2.5 см. Ширина: 150 м / 100 м/см = 1.5 см.
  Размеры на плане: 2.5 см х 1.5 см. Этот план поместится на листе 31х21 см.
• 2) 1 см = 50 м
  Длина: 250 м / 50 м/см = 5 см. Ширина: 150 м / 50 м/см = 3 см.
  Размеры на плане: 5 см х 3 см. Этот план поместится на листе 31х21 см.
• 3) 1 см = 10 м
  Длина: 250 м / 10 м/см = 25 см. Ширина: 150 м / 10 м/см = 15 см.
  Размеры на плане: 25 см х 15 см. Этот план поместится на листе 31х21 см.
• 4) 1 см = 5 м
  Длина: 250 м / 5 м/см = 50 см. Ширина: 150 м / 5 м/см = 30 см.
  Размеры на плане: 50 см х 30 см. Этот план НЕ поместится на листе 31х21 см, так как обе стороны больше размеров листа.

Чтобы показать сквер как можно крупнее, нам нужен самый большой масштаб из тех, которые подходят. Варианты 1, 2 и 3 подходят. Наибольший масштаб — это когда в 1 сантиметре меньше всего метров. Таким образом, масштаб 1 см = 10 м (вариант 3) позволит показать сквер крупнее всего, и он поместится на листе.

Проверка:

Длина сквера: 250 м.

Ширина сквера: 150 м.

Размеры листа: 31 см x 21 см.

Если масштаб 1:100 (1 см = 100 м):

Длина на плане: 250 м / 100 м/см = 2.5 см.

Ширина на плане: 150 м / 100 м/см = 1.5 см.

План 2.5 см х 1.5 см поместится на листе.

Если масштаб 1:50 (1 см = 50 м):

Длина на плане: 250 м / 50 м/см = 5 см.

Ширина на плане: 150 м / 50 м/см = 3 см.

План 5 см х 3 см поместится на листе.

Если масштаб 1:10 (1 см = 10 м):

Длина на плане: 250 м / 10 м/см = 25 см.

Ширина на плане: 150 м / 10 м/см = 15 см.

План 25 см х 15 см поместится на листе, так как 25 см < 31 см и 15 см < 21 см.

Если масштаб 1:5 (1 см = 5 м):

Длина на плане: 250 м / 5 м/см = 50 см.

Ширина на плане: 150 м / 5 м/см = 30 см.

План 50 см х 30 см НЕ поместится на листе, так как 50 см > 31 см и 30 см > 21 см.

Самый крупный масштаб, который подходит — это 1:10, так как он дает наибольшие размеры на плане (25 см х 15 см) из всех подходящих вариантов.

Ответ: 3