Краткое пояснение: Для получения числа 100 из числа 4, используя команды "возведи в квадрат" и "вычти 2", необходимо последовательно применять эти команды, чтобы достичь целевого значения.
Пошаговое решение:
Начнем с числа 4. Наша цель — получить 100, используя не более 5 команд.
- Применим команду "возведи в квадрат" (1) к числу 4: \(4^2 = 16\).
- Применим команду "возведи в квадрат" (1) к числу 16: \(16^2 = 256\).
- Теперь нам нужно уменьшить 256 до 100. Применим команду "вычти 2" (2) многократно.
- \(256 - 2 = 254\)
- \(254 - 2 = 252\)
- ...
- \(158 - 2 = 156\)
- \(156 - 2 = 154\)
- \(154 - 2 = 152\)
- \(152 - 2 = 150\)
- \(150 - 2 = 148\)
- \(148 - 2 = 146\)
- \(146 - 2 = 144\)
- \(144 - 2 = 142\)
- \(142 - 2 = 140\)
- \(140 - 2 = 138\)
- \(138 - 2 = 136\)
- \(136 - 2 = 134\)
- \(134 - 2 = 132\)
- \(132 - 2 = 130\)
- \(130 - 2 = 128\)
- \(128 - 2 = 126\)
- \(126 - 2 = 124\)
- \(124 - 2 = 122\)
- \(122 - 2 = 120\)
- \(120 - 2 = 118\)
- \(118 - 2 = 116\)
- \(116 - 2 = 114\)
- \(114 - 2 = 112\)
- \(112 - 2 = 110\)
- \(110 - 2 = 108\)
- \(108 - 2 = 106\)
- \(106 - 2 = 104\)
- \(104 - 2 = 102\)
- \(102 - 2 = 100\)
Чтобы получить 100 из 256, нам нужно вычесть 156, что эквивалентно 78 командам "вычти 2". Это выходит за рамки 5 команд.
Давайте попробуем другой подход:
- Применим команду "возведи в квадрат" (1) к числу 4: \(4^2 = 16\).
- Применим команду "вычти 2" (2) к числу 16: \(16 - 2 = 14\).
- Применим команду "вычти 2" (2) к числу 14: \(14 - 2 = 12\).
- Применим команду "вычти 2" (2) к числу 12: \(12 - 2 = 10\).
- Применим команду "возведи в квадрат" (1) к числу 10: \(10^2 = 100\).
Таким образом, мы использовали 5 команд: 1, 2, 2, 2, 1.