ВПР. Математика. 6 класс. Образец\nКод\nВ задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры,\nстоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится\nна 27. Найдите задуманное число.\nРешение.

Решение:

Пусть цифра в разряде десятков — \(x\), тогда цифра в разряде единиц — \(2x\). Исходное число можно представить как \(10x + 2x\). После перестановки цифр получится число \(20x + x\).

Согласно условию, при перестановке цифр число увеличивается на 27, поэтому составим уравнение:

\[ (20x + x) - (10x + 2x) = 27 \]\[ 21x - 12x = 27 \]\[ 9x = 27 \]\[ x = 3 \]

Следовательно, цифра в разряде десятков равна 3, а цифра в разряде единиц равна \(2 \cdot 3 = 6\). Исходное число равно \(10 \cdot 3 + 6 = 36\).

Ответ: Задуманное число 36.