ВПР. Математика. 6 класс. Образец 13 Вычислите: 2$$\frac{1}{3}:(\frac{5}{8} - \frac{8}{3})+2-1\frac{3}{7}$$ Решение.

Решение:

1. Представим смешанную дробь 2$$\frac{1}{3}$$ в виде неправильной дроби: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]
2. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 24: \[\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}\]
3. Выполним деление: \[\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot (-49)} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 3}{3 \cdot (-7) \cdot 7} = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7}\]
4. Представим смешанную дробь 1$$\frac{3}{7}$$ в виде неправильной дроби: \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]
5. Выполним сложение и вычитание: \[2 - \frac{8}{7} - \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{8}{7} - \frac{10}{7} = \frac{14}{7} - \frac{8}{7} - \frac{10}{7} = \frac{14 - 8 - 10}{7} = \frac{-4}{7} = -\frac{4}{7}\]