ВПР. Математика. 5 класс. Образец. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. 1. Понимание задачи: Велосипедист проехал часть пути за первый час, затем часть за второй час, сделал остановку, и после остановки ему осталось проехать 20 км. Наша цель – найти, сколько километров составляет весь путь. 2. Шаг 1: Определим, какую часть пути проехал велосипедист до остановки. * За первый час он проехал \(\frac{1}{4}\) пути. * За второй час он проехал \(\frac{1}{3}\) пути. Чтобы узнать, какую часть пути он проехал всего до остановки, нужно сложить эти дроби: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{3}$$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 – это 12. $$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$$ Теперь складываем: $$\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12}$$ Значит, до остановки велосипедист проехал \(\frac{7}{12}\) всего пути. 3. Шаг 2: Определим, какая часть пути осталась после остановки. Весь путь составляет 1 (или \(\frac{12}{12}\)). Чтобы узнать, какая часть пути осталась после остановки, нужно вычесть из всего пути ту часть, которую велосипедист уже проехал: $$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{12-7}{12} = \frac{5}{12}$$ Итак, после остановки велосипедисту осталось проехать \(\frac{5}{12}\) всего пути. 4. Шаг 3: Найдём, сколько километров составляет весь путь. Мы знаем, что \(\frac{5}{12}\) всего пути – это 20 км. Чтобы найти весь путь, нужно узнать, сколько километров приходится на \(\frac{1}{12}\) пути, а затем умножить это число на 12. Чтобы узнать, сколько километров составляет \(\frac{1}{12}\) пути, разделим 20 км на 5: $$20 \div 5 = 4$$ Значит, \(\frac{1}{12}\) пути составляет 4 км. Теперь, чтобы найти весь путь, умножим 4 км на 12: $$4 \times 12 = 48$$ Итак, весь путь велосипедиста составляет 48 км. Ответ: 48 км Развёрнутый ответ для школьника: Мы решили задачу шаг за шагом. Сначала мы выяснили, какую часть пути велосипедист проехал до остановки, сложив дроби \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{3}\). Затем мы узнали, какая часть пути осталась после остановки, вычтя полученную дробь из 1. Зная, что эта оставшаяся часть составляет 20 км, мы смогли найти весь путь, разделив 20 на 5 и умножив результат на 12. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!