ВПР. Математика. 7 класс. Углублённый уровень, Часть 2 Вариант 1. Част В окружности с центром О проведены диаметры АС и BD. Сколько градусов составляе величина угла АOD, если угол АСВ равен 57°? Решение. Ответ:

Ответ: 114°

1. Угол ACB – вписанный, опирается на дугу AB. Значит, дуга AB равна удвоенному углу ACB.

   \[\smile AB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 57^\circ = 114^\circ\]

2. Угол AOD – центральный, опирается на дугу AD. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Так как дуга AB равна 114°, то и угол AOD равен 114°.

   \[\angle AOD = \smile AB = 114^\circ\]

Ответ: 114°