ВПР. Математика. 7 класс. Углублённый уровень. Вариант 1. Часть 2 КОД 15 В окружности с центром О проведены диаметры АС и BD. Сколько градусов составляет величина угла AOD, если угол АСВ равен 55°? Решение.

Ответ: 110°

1. Шаг 1: Вспоминаем свойство вписанных и центральных углов.
• Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
2. Шаг 2: Определяем связь между углами AOD и ACB.
• Угол ACB — вписанный, а угол AOD — центральный, и оба опираются на одну и ту же дугу AD.
3. Шаг 3: Вычисляем величину угла AOD.
• Так как угол ACB равен 55°, то угол AOD будет в два раза больше.
• AOD = 2 * ACB = 2 * 55° = 110°

Ответ: 110°