ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 13 Решите уравнение $$(х+5)^2= (2x+7)^2$$. Решение. Ответ:

Решим уравнение $$(x+5)^2 = (2x+7)^2$$.

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

Перенесем все в левую часть:

$$(x+5)^2 - (2x+7)^2 = 0$$

Разложим на множители:

$$(x+5 - (2x+7))(x+5 + (2x+7)) = 0$$

$$(x+5 - 2x - 7)(x+5 + 2x + 7) = 0$$

$$(-x - 2)(3x + 12) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) $$-x - 2 = 0$$

$$-x = 2$$

$$x = -2$$

2) $$3x + 12 = 0$$

$$3x = -12$$

$$x = -4$$

Итак, уравнение имеет два корня: $$x = -2$$ и $$x = -4$$.

Ответ: -2; -4