ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 58°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 58°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Биссектриса внешнего угла и смежный угол образуют развернутый угол. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Пошаговое решение:

Угол BCD является смежным с углом BCA, поэтому угол BCD = 180° - угол BCA.
Т.к. CM – биссектриса угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 58° = 116°.
Тогда угол BCA = 180° - угол BCD = 180° - 116° = 64°.
Треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), значит, углы при основании равны: угол BAC = угол ABC.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180°.
2 * угол BAC = 180° - угол BCA = 180° - 64° = 116°.
Угол BAC = 116° / 2 = 58°.

Ответ: 58°