ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 2 16 В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй – четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение. Ответ:

Решим задачу:

Пусть общая протяжённость маршрута равна x км.

В первый день туристы прошли 1/3 всего маршрута, то есть $$\frac{1}{3}x$$ км.

Во второй день туристы прошли 1/4 всего маршрута, то есть $$\frac{1}{4}x$$ км.

После этого им осталось пройти 15 км.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + 15 = x$$

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

$$\frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x + 15 = x$$

Сложим дроби:

$$\frac{7}{12}x + 15 = x$$

Перенесём слагаемое с x в правую часть уравнения:

$$15 = x - \frac{7}{12}x$$

$$15 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$$

$$15 = \frac{5}{12}x$$

Найдём x:

$$x = 15 : \frac{5}{12}$$

$$x = 15 \cdot \frac{12}{5}$$

$$x = \frac{15 \cdot 12}{5}$$

$$x = \frac{3 \cdot 12}{1}$$

$$x = 36$$

Общая протяжённость маршрута 36 км.

Ответ: 36