ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 5005.0 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 350 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 90 км/ч, автобус - с постоянной скоростью 60 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час после начала движения? Найдите все возможные варианты. Решение. 4)

Разберем данную задачу по математике для 5 класса. Нам нужно найти расстояние между автомобилем и автобусом через час после начала движения, учитывая, что они выехали одновременно из пунктов А и Б навстречу друг другу, и расстояние между этими пунктами известно.

Случай 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу.

В этом случае они сближаются. Найдем скорость сближения:

$$90 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$$

Это значит, что за один час расстояние между ними уменьшается на 150 км.

Теперь найдем расстояние между ними через час:

$$350 \text{ км} - 150 \text{ км} = 200 \text{ км}$$

Случай 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении, и автомобиль выехал из пункта А, а автобус из пункта Б.

В этом случае нам нужно рассмотреть два подварианта: когда А находится левее Б, и наоборот.

• Если автомобиль догоняет автобус, то расстояние между ними будет увеличиваться на разницу их скоростей. Разница скоростей:
$$90 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$$

Значит, через час расстояние между ними станет:

$$350 \text{ км} + 30 \text{ км} = 380 \text{ км}$$
• Если автобус догоняет автомобиль (что маловероятно, так как скорость автомобиля выше), то расстояние между ними будет сокращаться на разницу их скоростей, но так как начальное расстояние 350 км, а разница скоростей 30 км/ч, то через час расстояние будет:
$$350 \text{ км} - 30 \text{ км} = 320 \text{ км}$$

Ответ: Возможные расстояния между автомобилем и автобусом через час: 200 км, 380 км, 320 км.