ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 70044 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего платформе навстречу поезду со скоростью 4 км/ч, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах. Решение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переводим скорость поезда из км/ч в м/с:
  \[ 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 10 \frac{м}{с} \]
• Шаг 2: Переводим скорость пешехода из км/ч в м/с:
  \[ 4 \frac{км}{ч} = 4 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{10}{9} \frac{м}{с} \approx 1.11 \frac{м}{с} \]
• Шаг 3: Находим относительную скорость поезда и пешехода, так как они движутся навстречу друг другу. Складываем их скорости:
  \[ 10 + \frac{10}{9} = \frac{90}{9} + \frac{10}{9} = \frac{100}{9} \frac{м}{с} \]
• Шаг 4: Находим длину поезда, используя формулу: расстояние = скорость * время:
  \[ \frac{100}{9} \cdot 54 = 100 \cdot \frac{54}{9} = 100 \cdot 6 = 600 м \]

Ответ: 600 м