ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 60089 В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 432 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 40, но меньше 50 мест? Решение.

Пошаговое решение:

• Чтобы найти количество вагонов, нужно общее количество мест разделить на количество мест в одном вагоне. Так как количество мест в вагоне больше 40, но меньше 50, нужно найти делитель числа 432 в этом диапазоне.
• Разложим число 432 на простые множители: \( 432 = 2^4 \cdot 3^3 \).
• Переберем делители 432, находящиеся в диапазоне от 40 до 50: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.
• Проверим, делится ли 432 на эти числа:

432 : 41 = 10,53...
432 : 42 = 10,28...
432 : 43 = 10,04...
432 : 44 = 9,81...
432 : 45 = 9,6
432 : 46 = 9,39...
432 : 47 = 9,19...
432 : 48 = 9
432 : 49 = 8,81...

• Из этих чисел только 48 является делителем числа 432, при этом в частном получается 9.

Ответ: 9 вагонов.