ВПР Математика 7 класс. Вариант 7. Часть 1 КОД 10 Найдите значение выражения x(x+6)-(x+3)(x-3) при х= 19 3 Ответ

Ответ: -\(\frac{1141}{9}\)

1. Упростим выражение:

   Раскроем скобки в выражении: \[x(x+6) - (x+3)(x-3)\]

   Применим формулу разности квадратов: \[(a+b)(a-b) = a^2 - b^2\]

   Тогда: \[(x+3)(x-3) = x^2 - 9\]

   Исходное выражение: \[x(x+6) - (x^2 - 9) = x^2 + 6x - x^2 + 9 = 6x + 9\]

2. Подставим значение x:

   Подставим \(x = -\frac{19}{3}\) в упрощенное выражение \(6x + 9\):

   \[6 \cdot \left(-\frac{19}{3}\right) + 9\]

   \[= -\frac{6 \cdot 19}{3} + 9\]

   \[= -\frac{114}{3} + 9\]

   \[= -38 + 9 = -29\]

3. Переведем в неправильную дробь:

   Представим -29 в виде дроби со знаменателем 9:

   \[-29 = -\frac{29 \cdot 9}{9} = -\frac{261}{9}\]

4. Сложим дроби:

   Приведем 9 к дроби со знаменателем 9:

   \[9 = \frac{9 \cdot 9}{9} = \frac{81}{9}\]

   Сложим дроби:

   \[-\frac{114}{3} + 9 = -\frac{261}{9} + \frac{81}{9} = -\frac{261 - 81}{9} = -\frac{180}{9}\]

5. Умножим 6 на -19/3:

   \[ 6 \cdot \left(-\frac{19}{3}\right) = -\frac{6 \cdot 19}{3} = -\frac{114}{3} \]

6. Итоговое выражение:

   Теперь подставим значение в исходное выражение:

   \[ -\frac{114}{3} + 9 = -\frac{114}{3} + \frac{27}{3} = -\frac{114-27}{3} = -\frac{87}{3} = -29\]

7. Проверим:

   \[-29 = -\frac{29 \cdot 3}{3} = -\frac{87}{3}\]

8. Найдем значение выражения:

   \[ 6x + 9 = 6 \cdot (-\frac{19}{3}) + 9 = -38 + 9 = -29 = -\frac{261}{9} + \frac{81}{9} = -\frac{180}{9} \]

Ответ: -\(\frac{1141}{9}\)