ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 КОД 12 Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе? Решение. Ответ:

Решение:

Пусть V - объем цистерны, примем его за 1.

Производительность первого насоса: $$P_1 = \frac{V}{15} = \frac{1}{15}$$

Производительность второго насоса: $$P_2 = \frac{V}{30} = \frac{1}{30}$$

Общая производительность двух насосов при совместной работе:

$$P = P_1 + P_2 = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$

Время, за которое два насоса наполнят цистерну, работая вместе:

$$t = \frac{V}{P} = \frac{1}{\frac{1}{10}} = 10 \text{ ч}$$

Ответ: 10 ч