ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2 КОД Пункты А и Б, расстояние между которыми 270 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 125 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты. Решение.

Ответ: 55 км, 355 км

Решение:

1. Первый случай: поезда едут навстречу друг другу
2. Найдем скорость сближения поездов: \[125 + 90 = 215 \text{ км/ч}\]
3. Найдем расстояние, которое поезда проедут вместе за 1 час: \[215 \text{ км/ч} \times 1 \text{ час} = 215 \text{ км}\]
4. Найдем расстояние между поездами через 1 час: \[270 - 215 = 55 \text{ км}\]
5. Второй случай: поезда едут в одном направлении
6. Найдем скорость удаления поездов друг от друга: \[125 - 90 = 35 \text{ км/ч}\]
7. Найдем расстояние, на которое поезда удалятся друг от друга за 1 час: \[35 \text{ км/ч} \times 1 \text{ час} = 35 \text{ км}\]
8. Найдем расстояние между поездами через 1 час: \[270 + 35 = 305 \text{ км}\]
9. Третий случай: поезда едут в одном направлении, но грузовой поезд впереди
10. Найдем скорость сближения поездов: \[125 - 90 = 35 \text{ км/ч}\]
11. Найдем расстояние, на которое поезда сблизятся друг к другу за 1 час: \[35 \text{ км/ч} \times 1 \text{ час} = 35 \text{ км}\]
12. Найдем расстояние между поездами через 1 час: \[270 - 35 = 235 \text{ км}\]

Ответ: 55 км, 305 км, 235 км