ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 КОД 16 В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 42? Решение.

1. Определим, сколько процентов составляют сосны и пихты вместе: \[100\% - 65\% = 35\%\]
2. Пусть количество пихт равно \( x \), тогда количество сосен равно \( \frac{2}{3}x \). Вместе они составляют \( 35\% \) от всех деревьев. Выразим это в виде уравнения: \[\frac{2}{3}x = 42\]
3. Решим уравнение, чтобы найти \( x \): \[x = 42 \cdot \frac{3}{2} = 21 \cdot 3 = 63\] Значит, пихт 63 дерева. Теперь найдем общее количество деревьев, зная, что пихты и сосны составляют 35%: \[\frac{2}{3}x + x = 42 + 63 = 105\] \[105 : 35 = 3\]
4. Таким образом, 1% это 3 дерева, следовательно, общее количество деревьев в лесном хозяйстве: \[100 \cdot 3 = 300\]
5. Теперь можно найти количество елей: \[65 \cdot 3 = 195\]

Ответ: 195 елей

Проверка за 10 секунд: Если сосен 42, а елей 195, то общее количество деревьев 300. Ели составляют 65% от 300, что соответствует условию задачи.

Уровень Эксперт: Задачи на проценты часто встречаются в математике и в жизни. Умение решать их помогает анализировать скидки, рассчитывать прибыль и понимать статистику.