ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 13. Часть 1 Код 8 В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС и BC равны. А На стороне AB отметили точку P так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АРС.

Ответ: 63°

1. Определим углы при основании AB треугольника ABC:
   Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, а угол C = 90°, то углы A и B равны: \[(180\degree - 90\degree) / 2 = 45\degree\]
2. Найдем угол BCP: \[\angle BCP = \angle ACB - \angle ACP = 90\degree - 18\degree = 72\degree\]
3. Рассмотрим треугольник BCP. Сумма углов треугольника равна 180°: \[\angle BPC = 180\degree - \angle B - \angle BCP = 180\degree - 45\degree - 72\degree = 63\degree\]
4. Угол APC - смежный с углом BPC, значит: \[\angle APC = 180\degree - \angle BPC = 180\degree - 63\degree = 117\degree\]

Ответ: 117°