ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 код В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. А На стороне ЛВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 170 Найдите градусную меру угла АРС

Ответ: 62°

1. Так как треугольник ABC прямоугольный и AC = BC, то углы при основании равны 45°: \[\angle BAC = \angle ABC = 45^\circ\]
2. Угол BCA прямой, а угол ACP равен 17°, следовательно угол PCB равен: \[\angle PCB = \angle BCA - \angle ACP = 90^\circ - 17^\circ = 73^\circ\]
3. Рассмотрим треугольник PBC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол BPC равен: \[\angle BPC = 180^\circ - \angle PBC - \angle PCB = 180^\circ - 45^\circ - 73^\circ = 62^\circ\]
4. Угол APC является смежным углом с углом BPC, поэтому: \[\angle APC = 180^\circ - \angle BPC = 180^\circ - 62^\circ = 118^\circ\]

Ответ: 118°