ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 3. Часть 2 Код 16 В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, AD - биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла АВС. Решение.

Решение:

1. Так как AD - биссектриса угла СAB, то угол CAB в два раза больше угла CAD: \[\angle CAB = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ\]
2. Сумма углов треугольника равна 180°. Зная углы АСВ и CAB, найдем угол ABC: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle CAB = 180^\circ - 37^\circ - 56^\circ = 87^\circ\]

Ответ: 87°