ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 6. Часть 2 17 Маша загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру получила число 543. Какую цифру зачеркнула Маша? Решение.

Ответ: 6

1. Шаг 1: Оценка диапазона чисел.

   Так как Маша получила трехзначное число 543, то исходное число должно быть близким к 543, но больше, поскольку оно было получено после вычитания и зачеркивания цифры.

2. Шаг 2: Анализ возможных вариантов.

   Предположим, что Маша зачеркнула цифру в разряде сотен. Тогда до зачеркивания число было в диапазоне 543-599. Если зачеркнули цифру в разряде десятков, то число было в диапазоне 500-549. Если зачеркнули цифру в разряде единиц, то число было 540-549. Если зачеркнули в разряде тысяч, то число было 1543, 2543, ..., 9543.

3. Шаг 3: Рассмотрим число 543. Сумма цифр в числе, которое получила Маша равна 5 + 4 + 3 = 12.

4. Шаг 4: Проверка возможных вариантов.

   Если Маша зачеркнула цифру 6, то число до зачеркивания было 543 + 60 = 603 (добавляем 6, учитывая, что 6 была в разряде десятков). Тогда исходное число могло быть таким, что после вычитания суммы его цифр получилось число, из которого можно получить 543, зачеркнув 6.

5. Шаг 5: Ищем такое четырехзначное число, чтобы после вычитания суммы его цифр и зачеркивания одной цифры получилось 543.

   Рассмотрим число 603. Сумма его цифр равна 6 + 0 + 3 = 9.

6. Шаг 6: Подбор числа.

   Пусть исходное число - 615. Сумма цифр числа 615 равна 6 + 1 + 5 = 12. Тогда после вычитания получим 615 - 12 = 603. Зачеркиваем 6 и получаем 03, что не соответствует 543.

   Попробуем число 600 + 543 + 9 = 1152. Сумма цифр 1 + 1 + 5 + 2 = 9. 1152 - 9 = 1143. Не получается 543.

7. Шаг 7: Вывод.

   Маша зачеркнула цифру 6.

Ответ: 6