ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 22. Во-вторых, оно больше, чем 4000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Число должно делиться на 22, значит, оно должно быть четным и делиться на 11.
• Шаг 2: Число должно быть больше 4000. Рассмотрим числа, которые больше 4000 и делятся на 22.
• Шаг 3: Проверим условие про цифры. Пусть вторая цифра — x, тогда третья — x + 3, а четвёртая — x + 6. Поскольку цифры от 0 до 9, x не может быть больше 3.
• Шаг 4: Переберём возможные значения x и найдем подходящее число.

Если x = 0, то цифры 0, 3, 6. Число имеет вид 4036 или похожее, но оно не делится на 11.

Если x = 1, то цифры 1, 4, 7. Число имеет вид 4147 или похожее, и снова не делится на 11.

Если x = 2, то цифры 2, 5, 8. Число имеет вид 4258 или похожее. Проверим 4258/22 = 193.545, не подходит.

Если x = 3, то цифры 3, 6, 9. Число имеет вид 4369 или похожее. Проверим число 5369 не подходит, проверим 4369 тоже не подходит.

Рассмотрим числа, которые делятся на 22 и начинаются на 6. Тогда это будет 6... Если х=0, тогда 6036:22 = 274.36 не делится, если x=1, тогда 6147:22 = 279,40 не делится, если x = 2, тогда 6258:22 = 284.45 не делится, если x=3, тогда 6369:22 = 289.5 не подходит.

Поскольку оно делится на 22, значит делится на 11 и 2. Значит, сумма четных позиций должна быть либо равна сумме нечетных, либо отличаться на 11.

Рассмотрим варианты: 5258: 5+5 = 10, 2+8=10, делится на 11. 5258/22 = 239.

Ответ: 5258