ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Обозначим скорость легкового автомобиля за $$v$$ км/ч. Тогда скорость грузового автомобиля равна $$(v - 20)$$ км/ч. По условию, через час после начала движения они встретились. Это значит, что сумма расстояний, которые они проехали до встречи, равна расстоянию между пунктами А и В, то есть 140 км. Таким образом, можно записать уравнение: $$v \cdot 1 + (v - 20) \cdot 1 = 140$$ Решим это уравнение: $$v + v - 20 = 140$$ $$2v = 160$$ $$v = 80$$ Значит, скорость легкового автомобиля равна 80 км/ч, а скорость грузового автомобиля равна $$80 - 20 = 60$$ км/ч. Так как они встретились через 1 час после выезда, легковой автомобиль проехал 80 км, а грузовой автомобиль проехал 60 км. Грузовому автомобилю осталось проехать 80 км до пункта А. Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы доехать до пункта А, равно: $$t = \frac{80}{60} = \frac{4}{3}$$ часа Переведем это время в минуты: $$\frac{4}{3} \text{ часа} = \frac{4}{3} \cdot 60 \text{ минут} = 80 \text{ минут}$$ Таким образом, грузовой автомобиль прибудет в пункт А через 80 минут после встречи. Ответ: 80 минут