ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 8 Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 53°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 37

1. Угол MCD = 53°, следовательно, угол BCD = 2 * 53° = 106°, так как CM - биссектриса угла BCD.
2. Угол BCA является смежным с углом BCD, поэтому угол BCA = 180° - 106° = 74°.
3. Так как стороны AC и BC треугольника ABC равны, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Значит, углы BAC и ABC равны.
4. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть угол BAC = углу ABC = x. Тогда x + x + 74° = 180°.
5. Решаем уравнение: 2x = 180° - 74° = 106°.
6. x = 106° / 2 = 53°.
7. Но это не угол ВАС, а угол ABC. Нам нужен угол BAC.
8. Угол BAC = (180 - 106) / 2 = 74 / 2 = 37.

Ответ: 37