ВПР. Математика, 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Углы треугольника АВС относятся так: ∠А:∠В:∠С=1:2:3. Биссектриса ВМ угла АВС равна 6. Найдите длину отрезка МС.

Пошаговое решение:

• Обозначим части, на которые делятся углы треугольника: х + 2х + 3х = 180.
• Находим значение х: 6х = 180, х = 30.
• Получается, что ∠А = 30°, ∠В = 60°, ∠С = 90°. Треугольник АВС — прямоугольный.
• В прямоугольном треугольнике биссектриса угла 60° делит его на два угла по 30°.
• Треугольник ВМС - равнобедренный (углы при основании равны).
• Значит, отрезок МС равен биссектрисе ВМ и равен 6.

Ответ: 6