ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 294 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45?

Решение:

• Определим возможные варианты количества мест в одном кинозале. Так как количество мест должно быть больше 25 и меньше 45, перечислим делители числа 294 в этом диапазоне:

  294 делится на 42, так как 294 : 42 = 7

  294 делится на 49, так как 294 : 49 = 6

• Определим, сколько кинозалов может быть в каждом из этих случаев:

  Если в одном кинозале 42 места, то количество кинозалов будет 294 : 42 = 7

  Если в одном кинозале 49 мест, то количество кинозалов будет 294 : 49 = 6

• Проверим другие возможные делители числа 294, которые больше 25 и меньше 45:

  294 делится на 14, так как 294 : 14 = 21

  294 делится на 21, так как 294 : 21 = 14

• Вычислим количество кинозалов для этих делителей:

  Если в одном кинозале 14 мест, то количество кинозалов будет 294 : 14 = 21

  Если в одном кинозале 21 место, то количество кинозалов будет 294 : 21 = 14

• Найдем другие делители числа 294, которые больше 25 и меньше 45. Число 294 также делится на 3, 6, 7 и т.д.

Число 294 имеет следующие делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294.

Подходящие варианты, где количество мест в кинозале больше 25 и меньше 45, это 42.

Таким образом, если в каждом кинозале 42 места, то количество кинозалов будет 7.

Другой вариант: если количество кинозалов 7, то мест в зале 42. Но 294 делится еще и на 6, 294/6 = 49 мест, что не подходит. А еще есть вариант что количество кинозалов 14, 294/14 = 21 место. Значит этот вариант не подходит, значит подходит только если кинозалов = 7.