ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2. В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 135?

Для решения этой задачи, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти количество пихт. Сосен на четверть меньше, чем пихт, то есть количество сосен составляет 3/4 от количества пихт. Если сосен 135, то можем составить уравнение: $$\frac{3}{4} \cdot \text{пихты} = 135$$
2. Чтобы найти количество пихт, нужно 135 разделить на $$\frac{3}{4}$$. Деление на дробь эквивалентно умножению на перевернутую дробь:$$\text{пихты} = 135 : \frac{3}{4} = 135 \cdot \frac{4}{3}$$
3. Вычислим: $$\text{пихты} = \frac{135 \cdot 4}{3} = \frac{540}{3} = 180$$ Значит, пихт 180.
4. Найти общее количество деревьев. Ели составляют 40% всех деревьев, а сосны и пихты вместе составляют 60% (100% - 40% = 60%). Сосны и пихты вместе: 135 + 180 = 315 деревьев.
5. Если 315 деревьев это 60% от всех деревьев, то можем составить пропорцию:$$\frac{60}{100} = \frac{315}{\text{всего}}$$
6. Чтобы найти общее количество деревьев, можем решить пропорцию:$$\text{всего} = \frac{315 \cdot 100}{60} = \frac{31500}{60} = 525$$Значит, всего деревьев 525.
7. Найти количество елей. Ели составляют 40% от всех деревьев, то есть:$$\text{ели} = 0.4 \cdot 525$$
8. Вычислим: $$\text{ели} = 0.4 \cdot 525 = 210$$

Ответ: 210