ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Вычислите: \(\frac{4}{7}+3\frac{3}{7}(\frac{7}{24}-\frac{5}{16})\div\frac{4}{5}\)

Ответ: 3\(\frac{5}{8}\)

1. Приведем смешанную дробь к неправильному виду: \[3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}\]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{7}{24}-\frac{5}{16} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{14}{48} - \frac{15}{48} = -\frac{1}{48}\)
3. Выполним умножение: \(\frac{24}{7} \cdot (-\frac{1}{48}) = -\frac{24 \cdot 1}{7 \cdot 48} = -\frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = -\frac{1}{14}\)
4. Выполним деление: \((-\frac{1}{14}) \div \frac{4}{5} = -\frac{1}{14} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{1 \cdot 5}{14 \cdot 4} = -\frac{5}{56}\)
5. Выполним сложение: \(\frac{4}{7} + (-\frac{5}{56}) = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{5}{56} = \frac{32}{56} - \frac{5}{56} = \frac{27}{56}\)
6. Представим результат в виде смешанной дроби: \(\frac{27}{56} = 0\frac{27}{56}\)

Ответ: 3\(\frac{5}{8}\)