17 ВПР Математика 7 класс Вариант 7. Часть 2 Задумали трехзначное число, которое меньше 500 и делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 36. Какое число было задумано?

Ответ: 135

• Перечислим числа меньше 500, которые делятся на 45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495.
• Нам подходят только трехзначные числа: 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495.
• Проверим число 135:

1. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 153.
2. Вычитаем из задуманного числа полученное: 135 - 153 = -18.
3. -18 не равно 36, значит, число 135 не подходит.

• Проверим число 180:

1. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 108.
2. Вычитаем из задуманного числа полученное: 180 - 108 = 72.
3. 72 не равно 36, значит, число 180 не подходит.

• Проверим число 225:

1. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 252.
2. Вычитаем из задуманного числа полученное: 225 - 252 = -27.
3. -27 не равно 36, значит, число 225 не подходит.

• Проверим число 270:

1. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 207.
2. Вычитаем из задуманного числа полученное: 270 - 207 = 63.
3. 63 не равно 36, значит, число 270 не подходит.

• Проверим число 315:

1. Меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 351.
2. Вычитаем из задуманного числа полученное: 315 - 351 = -36.
3. Так как у нас получилось -36, значит нужно поменять местами вычитаемое и уменьшаемое: 351-315 = 36.
4. Число 315 подходит.

Ответ: 315