ВПР. Математика, 10 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 10006 Во встрече шахматистов А. и Б. шахматист А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,9, если играет белыми, и выигрывает с вероятностью 0,8, если играет чёрными. Шахматисты играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что шахматист А, выиграет обе партии. Решение.

Решение:

Давай разберемся с этой задачей по шагам. Нам нужно найти вероятность того, что шахматист А выиграет обе партии.

1. Вероятность выигрыша А белыми: Дано, что эта вероятность равна 0,9.
2. Вероятность выигрыша А черными: Дано, что эта вероятность равна 0,8.
3. Условие задачи: Шахматисты играют две партии, и во второй партии они меняют цвет фигур. Это значит, что в первой партии А играет белыми (и выигрывает с вероятностью 0,9), а во второй партии А играет черными (и выигрывает с вероятностью 0,8).
4. Вероятность одновременного наступления двух независимых событий находится путем перемножения их вероятностей. В данном случае, выигрыш в первой партии и выигрыш во второй партии — это независимые события.
5. Расчет: Чтобы найти вероятность того, что А выиграет обе партии, нужно умножить вероятность выигрыша белыми на вероятность выигрыша черными.

Математически это выглядит так:

\[ P(\text{А выиграет обе партии}) = P(\text{А выиграет белыми}) \times P(\text{А выиграет черными}) \]

\[ P = 0.9 \times 0.8 \]

Теперь посчитаем:

\[ P = 0.72 \]

Итого: Вероятность того, что шахматист А выиграет обе партии, равна 0,72.

Ответ: 0.72