ВПР. Математика. 10 класс. Вариант 2. Часть 2 Решите неравенство \( \frac{(x+5)^2(x-4)}{x^2+x-20} \geq 0 \).

Решение:

1. Разложим знаменатель на множители: \( x^2 + x - 20 = (x+5)(x-4) \).
2. Преобразуем неравенство: \( \frac{(x+5)^2(x-4)}{(x+5)(x-4)} \geq 0 \).
3. Сократим дробь, учитывая, что \( x \neq -5 \) и \( x \neq 4 \): \( \frac{(x+5)^2}{x+5} \geq 0 \) при \( x \neq 4 \).
4. Упростим: \( x+5 \geq 0 \) при \( x \neq 4 \) и \( x \neq -5 \).
5. Решая \( x+5 \geq 0 \), получаем \( x \geq -5 \).
6. Учитывая ограничения \( x \neq -5 \) и \( x \neq 4 \), получаем решение \( x > -5 \) и \( x \neq 4 \).

Ответ: \( x \in (-5; 4) \cup (4; +\infty) \).