ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 1. Первая цифра четырёхзначного чётного числа равна 3, а вторая равна 1. Известно, что это число делится на 45. Найдите предпоследнюю цифру этого числа. Ответ: 31

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем неизвестные цифры. Число четырехзначное, начинается с 31, т.е. имеет вид 31xy.
• Шаг 2: Условие делимости на 5. Так как число чётное, последняя цифра (y) должна быть 0. Число имеет вид 31x0.
• Шаг 3: Условие делимости на 9. Сумма цифр числа должна делиться на 9: \( 3 + 1 + x + 0 = 9k \), где k — целое число.
• Шаг 4: Находим x. \( 4 + x = 9k \). Поскольку x — цифра от 0 до 9, единственное возможное значение для x, чтобы сумма делилась на 9, это x = 5 (так как \( 4 + 5 = 9 \)).
• Шаг 5: Формируем число. Число равно 3150.
• Шаг 6: Находим предпоследнюю цифру. Предпоследняя цифра в числе 3150 — это 5.

Ответ: 5