ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 2. В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй — четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 7 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Она про туристов и их путешествие.

Дано:

• Первый день: прошли 1/2 маршрута.
• Второй день: прошли 1/4 маршрута.
• Осталось пройти: 7 км.

Найти: Общую протяжённость маршрута.

Решение:

1. Сколько всего прошли туристы за два дня?

   Чтобы узнать, сколько всего прошли, нужно сложить дроби, которые они прошли в первый и второй день:

   \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \]

   Чтобы сложить дроби, у них должен быть общий знаменатель. В данном случае это 4. Приводим первую дробь к знаменателю 4:

   \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \]

   Теперь складываем:

   \[ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

   Значит, за два дня туристы прошли 3/4 всего маршрута.

2. Какая часть маршрута осталась?

   Весь маршрут — это целое, то есть 1 (или 4/4). Чтобы узнать, сколько осталось, нужно из целого вычесть ту часть, которую они прошли:

   \[ 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]

   Получается, что 1/4 часть маршрута осталась непройденной.

3. Сколько всего километров в маршруте?

   Мы знаем, что 1/4 часть маршрута — это 7 км. Чтобы найти всю протяжённость (4/4), нужно 7 км умножить на 4:

   \[ 7 \text{ км} \times 4 = 28 \text{ км} \]

Ответ: Общая протяжённость маршрута составляет 28 км.