ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 2 17 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 220 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 65 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 55 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты. Решение.

Краткое пояснение:

Чтобы найти расстояние между автомобилем и грузовиком через 2 часа, нужно рассчитать, какое расстояние каждый из них проехал, а затем определить их взаимное расположение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем расстояние, которое проехал автомобиль.
   Скорость автомобиля: 65 км/ч.
   Время движения: 2 часа.
   Расстояние = Скорость × Время
   \[ 65 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 130 \text{ км} \]
2. Шаг 2: Рассчитаем расстояние, которое проехал грузовик.
   Скорость грузовика: 55 км/ч.
   Время движения: 2 часа.
   Расстояние = Скорость × Время
   \[ 55 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 110 \text{ км} \]
3. Шаг 3: Определим возможное взаимное расположение и расстояние между ними.
   Расстояние между пунктами А и Б: 220 км.
   
   Вариант 1: Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу.
   В этом случае они начинают движение из разных пунктов (один из А, другой из Б).
   Общее пройденное расстояние = Расстояние автомобиля + Расстояние грузовика
   \[ 130 \text{ км} + 110 \text{ км} = 240 \text{ км} \]
   Однако, общее расстояние между пунктами всего 220 км. Это означает, что они встретились и разъехались.
   Расстояние между ними = Общее пройденное расстояние - Расстояние между пунктами
   \[ 240 \text{ км} - 220 \text{ км} = 20 \text{ км} \]
4. Шаг 4: Определим еще один возможный вариант.
   Вариант 2: Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении.
   Предположим, оба начинают движение из пункта А.
   В этом случае расстояние между ними будет разницей пройденных ими расстояний.
   Расстояние между ними = Расстояние автомобиля - Расстояние грузовика
   \[ 130 \text{ км} - 110 \text{ км} = 20 \text{ км} \]
5. Шаг 5: Определим третий возможный вариант.
   Вариант 3: Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении, но из разных пунктов.
   Если автомобиль стартует из А (скорость 65 км/ч), а грузовик из Б (скорость 55 км/ч), и они движутся в сторону, где пункт Б находится «дальше» от А.
   Расстояние автомобиля от А: 130 км.
   Расстояние грузовика от Б: 110 км.
   Положение грузовика относительно А: 220 км (начальное расстояние) + 110 км = 330 км.
   Расстояние между ними: 330 км - 130 км = 200 км.
   
   Если автомобиль стартует из Б (скорость 65 км/ч), а грузовик из А (скорость 55 км/ч), и они движутся в сторону, где пункт А находится «дальше» от Б.
   Расстояние автомобиля от Б: 130 км.
   Расстояние грузовика от А: 110 км.
   Положение грузовика относительно Б: 220 км (начальное расстояние) + 110 км = 330 км.
   Расстояние между ними: 330 км - 130 км = 200 км.

Ответ: Возможные расстояния между автомобилем и грузовиком через два часа: 20 км и 200 км.