ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 50001 17 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 160 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль сдет с постоянной скоростью 85 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты. Решение.

Пошаговое решение:

• 1. Расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час:
  Скорость автомобиля = 85 км/ч.
  Время = 1 час.
  Расстояние = Скорость × Время = 85 км/ч × 1 ч = 85 км.
• 2. Расстояние, которое проедет грузовик за 1 час:
  Скорость грузовика = 75 км/ч.
  Время = 1 час.
  Расстояние = Скорость × Время = 75 км/ч × 1 ч = 75 км.
• 3. Разница в расстоянии между автомобилем и грузовиком через 1 час:
  Разница = Расстояние автомобиля - Расстояние грузовика = 85 км - 75 км = 10 км.
• 4. Возможные варианты расположения пунктов А и Б относительно движения:
  Вариант 1: Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении из пунктов А и Б соответственно. В этом случае через час автомобиль будет на 10 км дальше от начальной точки, чем грузовик, если они двигаются в одном направлении. Расстояние между ними будет 10 км.
  Вариант 2: Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу. В этом случае общее пройденное расстояние будет суммой расстояний, пройденных каждым транспортным средством. Однако, условие задачи гласит, что они начали движение одновременно из пунктов А и Б. Если А и Б — это начальные точки, и они движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается.
  Рассмотрим случай, когда они движутся навстречу друг другу:
  Общее пройденное расстояние = 85 км + 75 км = 160 км.
  Это означает, что через 1 час они встретятся, если изначальное расстояние между ними было 160 км и они двигались навстречу. Однако, вопрос задачи — какое расстояние будет между ними. Если они начали движение из разных пунктов, расстояние между которыми 160 км, и движутся навстречу, то через час расстояние между ними будет: 160 км - (85 км + 75 км) = 160 км - 160 км = 0 км.

Ответ: Расстояние между автомобилем и грузовиком через час может быть 10 км (если они движутся в одном направлении) или 0 км (если они движутся навстречу друг другу и расстояние между пунктами А и Б равно 160 км).