ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 50133 В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение.

Краткая запись:

• Пройдено в первый день: \( \frac{1}{3} \) маршрута
• Пройдено во второй день: \( \frac{1}{4} \) маршрута
• Осталось пройти: 15 км
• Найти: Общая протяжённость маршрута — ?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть маршрута прошли туристы за два дня. Для этого сложим пройденные части:
• \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю (12):
• \( \frac{1 × 4}{3 × 4} + \frac{1 × 3}{4 × 3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \) (маршрута)
• Шаг 2: Определим, какая часть маршрута осталась непройденной. Весь маршрут — это 1 (или \( \frac{12}{12} \)).
• \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) (маршрута)
• Шаг 3: Мы знаем, что оставшиеся \( \frac{5}{12} \) маршрута составляют 15 км. Теперь найдём общую протяжённость маршрута. Если \( \frac{5}{12} \) маршрута = 15 км, то \( \frac{1}{12} \) маршрута = \( 15 : 5 = 3 \) км.
• Тогда весь маршрут (\( \frac{12}{12} \)) равен:
• \( 3 × 12 = 36 \) км

Ответ: 36 км