ВПР. Математика 5 класс. Вариант 1. Часть 2 Код В первый день туристы прошли четверть всей протяжённости маршрута. Во второй - шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 7 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение.

Краткая запись:

• Прошли в 1-й день: 1/4 маршрута
• Прошли во 2-й день: 1/6 маршрута
• Осталось пройти: 7 км
• Найти: Общая протяжённость маршрута (X) - ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть пройденного маршрута. Для этого складываем дроби 1/4 и 1/6. Приводим дроби к общему знаменателю 12:
• \( \frac{1}{4} = \frac{1 × 3}{4 × 3} = \frac{3}{12} \)
• \( \frac{1}{6} = \frac{1 × 2}{6 × 2} = \frac{2}{12} \)
• Сумма пройденного: \( \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \)
2. Шаг 2: Находим оставшуюся часть маршрута. Весь маршрут равен 1 (или 12/12). Вычитаем из единицы пройденную часть:
• \( 1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \)
3. Шаг 3: Определяем общую протяжённость маршрута. Мы знаем, что 7/12 маршрута составляют 7 км. Чтобы найти длину всего маршрута, делим 7 км на эту долю:
• \( X = 7 ÷ \frac{7}{12} \)
• \( X = 7 × \frac{12}{7} \)
• \( X = 12 \) км

Ответ: 12 км