ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 2 В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй — шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 13 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какую часть маршрута туристы прошли за два дня. Для этого складываем дроби, соответствующие пройденному расстоянию: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{6} \).
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (6): \( \frac{1 × 3}{2 × 3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} \).
3. Шаг 3: Сокращаем полученную дробь: \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Таким образом, туристы прошли \( \frac{2}{3} \) всего маршрута.
4. Шаг 4: Определяем, какая часть маршрута осталась непройденной. Если весь маршрут — это 1 (или \( \frac{3}{3} \)), то оставшаяся часть составляет: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).
5. Шаг 5: Из условия задачи известно, что оставшаяся часть маршрута равна 13 км. Так как \( \frac{1}{3} \) маршрута — это 13 км, то весь маршрут (\( \frac{3}{3} \)) будет в 3 раза больше: \( 13 × 3 = 39 \) км.

Ответ: 39 км