ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2. Периметр прямоугольника равен 40 см. Одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение:

Для нахождения площади прямоугольника нам нужно знать его длину и ширину. Нам известна одна сторона (пусть это будет ширина) и периметр.

1. Найдём длину прямоугольника: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Нам известно, что \( P = 40 \) см и одна сторона (например, \( b \)) равна \( 9 \) см. Подставим значения в формулу: \( 40 = 2(a + 9) \). Разделим обе части на 2: \( 20 = a + 9 \). Теперь найдём \( a \): \( a = 20 - 9 = 11 \) см.
2. Найдём площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \). Подставим найденные значения: \( S = 11 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 99 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь этого прямоугольника равна 99 см².