ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2 16. В первый день туристы прошли пятую часть всей протяжённости маршрута. Во второй — шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 19 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть пройденного маршрута за два дня. Складываем пройденные части: \( \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \).
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (30): \( \frac{1\cdot6}{5\cdot6} + \frac{1\cdot5}{6\cdot5} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \).
3. Шаг 3: Определяем, какая часть маршрута осталась непройденной. Если весь маршрут — это 1 (или \( \frac{30}{30} \)), то остаток составит: \( 1 - \frac{11}{30} = \frac{30}{30} - \frac{11}{30} = \frac{19}{30} \).
4. Шаг 4: Находим общую протяженность маршрута. Из условия известно, что осталось пройти 19 км, что составляет \( \frac{19}{30} \) маршрута. Следовательно, если \( \frac{19}{30} \) маршрута — это 19 км, то весь маршрут (\( \frac{30}{30} \)) равен: \( 19 \text{ км} : \frac{19}{30} = 19 \cdot \frac{30}{19} = 30 \) км.

Ответ: 30 км